Bestämma en funktions utdatavärden

Omfånget för en funktion är uppsättningen av alla möjliga utdatavärden (ofta betecknade som f(x) eller y) som funktionen kan producera när de ges giltiga ingångsvärden (x).

Metoder för att hitta intervallet

Grafisk analys: Undersök grafen för funktionen. Intervallet är uppsättningen av alla y-värden som täcks av grafen.
Algebraisk manipulation: Lös funktionsekvationen för x i termer av y. Det resulterande uttrycket kommer att avslöja eventuella begränsningar för y.
Tänk på domänbegränsningar: Om domänen är begränsad påverkar detta intervallet. Beakta endast utdatavärden som motsvarar de tillåtna ingångarna.
Identifiera högsta och minimivärden: För funktioner med ett maximum eller minimum definierar dessa värden (och alla värden mellan dem) ofta intervallet.

För vissa funktioner är intervallet alla reella tal. För andra är det ett specifikt intervall eller en uppsättning diskreta värden.

Räckviddsbestämningstekniker jämförda

Teknik	Komplexitet	Tillämpning	Begränsningar
Grafisk analys	Låg till Medium	De flesta funktioner	Noggrannheten beror på grafens precision; svårt för komplexa funktioner.
Algebraisk manipulation	Medel till hög	Funktioner lösbara för x	Kan vara svårt eller omöjligt för vissa funktioner.
Domän-/intervallkunskap	Låg	Specifika funktionstyper (t.ex. trigonometriska)	Kräver förkunskaper om funktionsbeteende.

Kom ihåg att uttrycka intervallet med intervallnotation eller set-builder-notation för tydlighetens skull.